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正文摘录:

《现代电子技术)2006年第16期总第231期》集成电路司数／(f)一Sinc(C+C。)一Sine(f)的零点近似以Ⅱ为周期为0取决于q是否位于坐标序列{nk’)(忌’一0，1，2，·t·)中。分布，d：一d.全7【，可以得到结论1I：C斗。一C，＞7c。，、警据孽芝Ir墨曼。霍些’置}琶毫雹证明结论Ⅲ：序列2升余弦谱成形滤波器的阶数有限效应{C。}从c。开始，成近似周期分布，周期为丌。。……………一…………一～由于仅需要关注∞一2wMl的频谱分布，也即仅需要关工程中成形滤波器的频率响应通常取升余弦谱，其特注Sinc函数的积分函数在坐标序列{kToo—kT·2％z一性为：2nkl}处的值。根据结论Ⅲ可知，坐标序列{2删}的值是否r1(0≤lcuI≤(1一卢)0,3M)I1，下，x。(叫)一l寺{1+cosl南(1mI一(1一p09M)l}((1一卢’03M≤l山l≤(1+p∞。)l厶L。PJ10(1∞l≥(1+p∞M)其中卢为升余弦谱滚降系数；T为采样周期，m。一0~,／2一“／T。同样，对成形脉冲时域加窗截断，窗函数为^(￡)一g。。，(f)，宽度为2kT，k一1，2，…。窗函数的频谱为H(叫)一2走TSine(kToJ)。对成形脉冲进行有限长截断，新成形脉冲s(f)一g(￡)^(f)，其频谱为：s(Ⅲ)一Fig(t)·^(f)]一去IG(Ⅲ一7／)H(?)dr／一去H二篡Sinc(kT删什等E》似m油+譬厂坩“sinc(kTr／m+譬厂书“sinc(kT加厶Jn一(1卢)“‰厶J“卜(1+D峰.cos『磊c∞一州，一胁，p+竽雎》似m，·cos[南‘叩一∞一(1一f1)oJM)ldr／}同理，仅需要关注S(u)在坐标m一2m。z处的频谱是否为0。由于S(“)的表达式最终表示为Sine函数的积分函数组合，于是，仅需要关注Sine函数的积分函数组合在坐标序列{kTw—kT·2∞。Z一2nk／}的值。类似矩形谱成形滤波器有限阶效应的推导，不难得到同样的结论：坐标序列{2：~k／}的值是否为0取决于c1是否位于坐标序列{破’}中，或接近坐标序列{“是’}中的元素。3仿真及小结假设S(cu)l…一0，0＜f。＜C。…。由于Sinc函数的积分函数没有严格的解析式“]，借助于精密的计算机仿真，可以得到不同滚降系数时C。的值，如表1所示。将f。代人式(1)：kT(∞一％)一C。，Ⅲ一OJM(1+f，／kn)门函数宽度因子k，滚降系数p与成形脉冲频谱扩展比例c。／走n关系如图1所示。由分析仿真可知：一定条件下数字成形滤波器阶数有限效应造成的相对频偏甚至超过1％，严重地破坏了子载波间正交性；提高滚降系数口，增加窗函数宽度2点丁时，可以有效缓解数字成形滤波器阶数有限效应，但是不可能消除这种效应。因此工程实现中，升余弦谱滚降系数卢、窗函数宽度2忌孺要根据成形脉冲频谱扩展比例的定量要求、实现复杂度等因素统筹考虑确定。表1cl的分布巡!!!：!!!尘12.0081.0450.4830.17221.9740.2590.0640.05631.9610.0640.0360.01441.9540.0210.0120.00851.9490.0090.0080.005图1成形脉冲频谱扩展比例参考文献[1]KifleM，MarkJ，AndroM，VanderaarM.AnOFDMSystemUsingPolyphaseFilterandDFTArchitectureforVeryHighDataRateApplications.AIAA19“InternationalCommuni—cationsSatelliteSystemsConferenceandExhibit，April2001.[2]JohnProakis.DigitalCommunication[M].4thEdition，MeGraw—HillEducationCo.AndPHEI：2001.[3]PollerT，BladelM，MoeneelaeyM.BERSensitivityofOFDMSystemstoCarrierFrequencyOffsetandWienerPhaseNoise[J].IEEETrans.Commun.，1995，43：191—193.[4]AbramowitzM，StegunIA.HandbookofMathematicalFunctions.Washington.DC：USGPO，1964.】65