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正文摘录:

张福明等：基于小波的消噪及.BP神经网络的故障诊断AuN【v一吼~／2lnN(2)1.3最优小波包基的选择小波包基库是由许多小波包基组成的，不同的小波包基具有不同的性质，能够反映信号的不同特征，所以我们希望根据不同分析信号的特征来选择一个最好的小波包基，用来表达信号特点。信号_厂(￡)的小波包分解，是将，(￡)投影到小波包基上，获得一系列系数刃”，要用这一系列系数刻画信号-厂(￡)的特征，系数之间的差别越大越好，因为如果只有少数系数的础“很大，那么用这少数几个系数就代表了，(￡)的特征，显然这样的小波包基是较优的基，如果这一系列的系数差别不大，那么就很难找出-厂(￡)的特征，与之对应的基就不是最优基。要刻画系数系列研”的性质，首先要定义一个序列的代价函数，然后在小波库的所有小波包基中寻找使代价函数最小的基。目前用的较多的是Shannon熵，即定义序列z一{z；}的熵为：M(z)一～∑P，lgP，(3)其中P，一鼢，且P一0时，PlgP—o。由于信息是半可【lzll加的，所以引入可加函数A(z)一一∑fzI。lglzf。，则M(T)可以表示为：M(z)一l_zll。A(z)+lglIzll。(4)这样A(z)最小，M(z)也最小，从而得出最优基。1.4算法设计与仿真1.4.1算法(1)给定小波包基，寻找最小Shannon熵。(2)根据最小Shannon熵，选择最优小波基，并得到最佳分解层数。(3)估计噪声标准差。估计的方法是取小波系数在各个尺度下绝对值的中间值，然后将该中值除以常数O.6745作为该尺度下小波系数中噪声强度的估计，即：况户型≮掣㈤吒.，一———i{瓦产一L0，式中，j是小波分解尺度，median是Matlab中求中值运算的命令。1.4.2仿真构造DaIlbechies小波包基含有30个Daubechies小波，从dbl～db30。该算法选择最优小波基为dbl4，分解层数为1，Shannon熵为E一～1.2131×10。，估计噪声标准差为口一1.0877。2神经网络故障诊断神经网络作为一种自适应的模式识别技术，由于自身的特性，在故障模式识别领域中有着越来越广泛的应用。基于神经网络的诊断过程分为两步。首先，基于一定数量68的训练样本集对神经网络进行训练，得到期望的诊断网络；其次，根据当前诊断输人对系统进行诊断，诊断的过程即为利用神经网络进行前向计算的过程。在学习和诊断之前通常需要对诊断原始数据和训练样本数据进行适当的处理，包括预处理和特征选取／提取等，目的是为诊断网络提供合适的诊断输入和训练样本。本文采用BP网络进行故障诊断，数据预处理和特征向量提取利用小波分析的方法。如图3所示。图2小波分析图3基于神经网络模式识别功能的诊断系统结构BP网络是一种单向传播的多层前向网络，其结构如图4所示。兰蘧…，溉图4BP网络结构3实验本文利用Matlab的小波工具箱和神经网络工具箱，进行齿轮箱故障诊断的实验研究。3.1故障特征提取(1)将故障信号消噪后进行3层小波包分解，分解结构如图5所示。(2)对小波包分解系数重构。(3)仿真结果。按照所给出的算法，对无故障和故障状态下的信号进行分析，构造出各自的特征向量，建立“特征向量一系统状态”的对应关系。以一组无故障系统和故障系统的情况为例，其小波包变换后，分别得到表1，表2中的3组无故障和故障系统测试数据。依据特征向量进行分类决策，就可以确定是否有故障。