如发现有乱码，请点击下面链接浏览原文
正文摘录:

齐吉泰等：非晶态电子声子及相互作用和声子的分析，可以近似地做些理论处理。设无序金属中原子偏离周期点阵格点位置r；之后的位置是ri一一+奶，并假设无序偏离服从高斯分布：exp[一(劳i)。／2铲](1)Bet。gmann还假设无序金属的势是刚性的，并且和原子的排列无关；用自由电子波函数计算哈密顿量矩阵元，得出：V。，。一u∥。≥：exp[i(K～K’)·巧](2’了求出矩阵元平方，并按高斯分布(1)求平均，得出：lV∥K1。一{p帆I。{L。exp[一(K—K’)。铲]文。。.+L[1一exp[一(K—K’)铲]]}(3)其中吼为倒格矢，L为单位体积中的原子数。引入晶格振动，可得到电子声子相互作用矩阵元q眦。。的绝对值平方：fqF¨f。一fu。，。I。·f％『.1K—K’f。·COS。[q·(K—K’)]{L。exp[一(K—K’)。铲]良一。。.+L[1一exp[一(K—K’)铲]]}(4)其中％为声子极化矢量，从式(4)中可以看出，相应于周期点阵中的电子声子作用过程多出了下降因子exp[一(K—K’)。铲]，这意味着通常的N过程和U过程的减弱。同时与周期点阵的相比，式(4)中还多出了一项，称之为膺己，过程，其特点是动量不守恒。非晶态的上述特点不难从物理分析中得到，入射到无序点阵的电子波(波矢K)在格点上散射，和周期点阵情形不同的是散射后的电子小，不只是有原方向K和移动倒格矢的方向K+％，而是各方向都有散射的电子波。这就使相应于晶态的N和U过程减弱。散射到各方向的电子的波矢K’，不管是吸收声子q，还是放出声子q，都有K’±吼≠K或K+口。即动量不守恒，因而和电子声子相互作用有关的跃迁过程能够在更大的相空间发生。这一点可以在图1中形象地表示出来。一个能量E，动量K，的电子，放出能量E—E—E的声子，跃迁到能量为丘的态。如果过程只要求能量守恒，则末声子态只要在能量为E2的电子等能球面上即可；如果还要求满足动量守恒，那么只有两个球面的交叉线上允许声子态和末电子态占据。这就大大地限制了电声子过程的相空间。如果电声子过程动量不守恒，末态受限制很小，只要在两个球面上就可以。电子声子跃迁几率增加，这就使得∥F(甜)有变化。经过计算可以得出，无序金属的有效声子谱口2F(叫)的低频端随能量线性增加，其具体形式如下：矿F(∽一淼。吉‘击～(5)其中u丝＜‰。。／10，研。为电子质量，”为电子密度，G，为横声速，L。为输运平均自由程，M为原子质量，L为单位体积内的原子数，直为约化变朗克常数，公式(5)已经得到了实验证实。总之，虽然裸声子谱F(m)在非晶态时也有软化，声子谱低频端上升，但是这种正比于∥的低频端上升还不足以说明有效声子谱a。F(m)在低频端的上升。上述114理论正好说明了正是由于平移不变性的破坏，使电声子相互作用可以在更大的相空间发生才增强了电子声子相互作用，而最终导致a。F(cu)低频端的上升。图1在缺少动量守恒条件下的电子一声子跃迁过程示意图点阵无序造成了∥F(w)谱低频端上升，因而按照A的定义，主要取决低频声子的A也应上升。但是电子声子相互作用参量的变大不一定都能导致超导临界温度的上升。当然，对于弱耦合超导体，超导临界温度L随A的上升而上升。但是，在强耦合时并不是这样，Bergmann等人”’研究了泛函导数汀。／&。F(∞)随m的变化情况，他们发现所有的材料都有共同的特点，这就是cu—O时，汀。／越。F(“)一O；在∞一2丌丁r处，汀。、／鼢。F(m)达到极大值，而且只有一个极大值；m变大时，汀。／＆。F(u)缓慢地趋近于0。从泛函导数这些特点可以看出，非晶态的一F(m)低频端上升能否引起超导临界温度的上升是有条件的，这些条件是：要求相应的晶态材料的矿F(cc，)存在着软化潜力，即∥F(∞)谱的峰值位置相对于泛函导数极值的位置的高频一侧；从晶态过渡到非晶态不引起电子态密度的大幅度下降。4结语基于上述分析，简单金属及合金的非晶态，他们的电子行为可以近似地用自由电子模型来描述，他们的声子谱在低频端软化，但由于动量不守恒又造成了更大的相空间内产生电子声子的相互作用。根据Bez’gmann等人的泛函导数分析可以知道，相互作用增强，但还不能简单地认为从弱耦合超导体变成了强耦合超导体，无序的影响是主要的。但是，超导电性还和其他因素有关，更准确的描述还有赖于超导微观理论的发展。不论从理论上还是实验上，比热研究是有待深入进行的。参考文献[1]Huuderios.Phys，F.Metal.Phys，5，2214(1975).[2]BergmannG.Phys.Reports，vol27c，161(1976).[3]HeimendahlLV.inIntern，(20nf，onElectronicandMagnetic。PropertieofLiquidMetals.Mexico(1975).[4]夏建白。现代半导体物理[M].北京：北京大学出版社，1985.[5]BergmannG，RainerDz.Phys.，263，59(1973).