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正文摘录:

殷晓中等：信号的时频分析理论与血用评述EMD的主要过程如下：①找出待分析信号的全部极大值和极小值点，利用三次样条函数分别把他们拟合为该信号的上下包络线，计算出两包络线的均值，进而求出待分析信号和均值的差值^。②若^不满足IMF的要求，则对其上述过程重复七次，使得新的^满足IMF的条件；若^满足IMF、的要求，则令其为原信号的第1个IMF，并求出原信号与该IMF‘的差值r。③将r作为待分解信号，重复以上过程，直至所剩余的r不可分解或研究意义已不大为止。经过EMI)处理后的数据，即每一阶的IMF应满足：①数据的极值点和过零点交替出现，且数目相等或最多相差一个；②在任何点上，有局部最大值和局部最小值定义的包络的均值必须是零。HHT是一种自适应的处理方法，适合于非线性、非平稳过程的分析，其最大特色是通过信号的EMD分解，使非平稳信号平稳化，从而使瞬时频率有意义、进而导出有意义的希尔伯特时频谱。HHT方法存在的问题主要有：对于这种新的信号处理方法其基的完备性还需要严密的证明；在做希尔伯特变换时出现的边界效应也需要更好的方法来解决；此外，HHT技术中最重要也是现今研究的最多的是EMD分解中的包络过程，从对。EMI)分解过程的介绍可以看出是采用的三次样条插值来拟和包络线，这在实际应用中会产生严重的边界效应而污染原始数据，特别是对短数据而言这种影响可能使分析所得的结果失去了原有的意义等。3时频分析的应用时频分析己经在非平稳信号处理中获得了十分广泛的应用。可以说，凡是平稳信号的分析与处理中的典型应用问题，诸如信号检测与分类、、滤波、信号的正交展开与综合、系统辨识和谱估计等，在非平稳信号分析与处理中都有着对应的问题，且时频联合分析法较单纯时域、频域法在很多情况下具有明显优点。下面就上述几种典型的时频分析理论谈谈其主要的应用领域：短时傅里叶变换，虽然有着分辨率不高等明显缺陷，但由于其算法简单，实现容易，所以在很长一段时间里成为非平稳信号的分析标准和有力的工具，他已经在语音信号分析和处理中得到了广泛的应用。小波变换，由于其本身分辨力的优良性能，一经提出很快就成了非平稳信号的分析和处理的一大热点，经过近20年的发展，小波变换取得了突破性的发展，形成了多分辨率分析、框架和滤波器组3大完整丰富的小波变换理论体系。现在小波变换已经被广泛地应用在信号的奇异性检测、信号的消噪处理、图像处理、地球物理等诸多领域，在医学领域中也有了很多的应用。魏格纳一威利分布，由于其本身满足的大部分期望的数学性质，如实值性，对称性，边缘积分特性，能量守恒，时频移位等，所以他确实反映了非平稳信号的时变频谱特性，加之能作相关化解释，从而成为非平稳信号分析处理的一个有力的工具，广泛应用于信号检测、分类与识别、瞬时频率估计、时频滤波等诸多领域，并成为了这一学科的“会下金蛋的母鸡”。希尔伯特一黄变换，由于具有自适应性而且是对非线性非平稳数据分析的有效工具，自从其公开发表到现在短短几年中，一直受到国内外学者的广泛关注并用于各个科学研究和工程应用领域：在地球物理学领域，如非线性水波分析、潮汐和海啸分析、海洋环流分析、地震波分析等；在生物医学领域，如心跳信号分析、血压信号分析、心电图信号分析等；在结构分析领域，如桥梁的监测、结构的辨识和模态响应分析、结构破坏检测等；在设备诊断领域，如潜艇叶片的故障诊断、旋转机械故障诊断；在天文学领域，太阳中微子数据的分析等。4结语时变、非平稳特性是现实信号的普遍规律，联合时频分析技术正是应现实科学和工程应用需求而产生和发展起来的。相比单纯时域或频域分析，时频分析的优势在于能将频谱随时间的演变关系明确表现出来，自然更符合实际应用的需要，相信随着各种理论和算法的不断完善，时频分析必将拥有更为广阔的应用前景。参考文献[1]张贤达.非平稳信号分析与处理[M].北京：国防工业出版社，1998.[2]邹红星，周小波，李衍达.时频分析：回溯与前瞻[J].电子学报，2000，28(9)：78—84.[3]罗利春.用维格纳一威利时频分布进行信号时频分析[J].航天电子对抗，2003(4)：18—21.[4]钟佑明，秦树人，汤宝平.一种振动信号新变换法的研究[J].振动工程学报，2002，15(2)：233—238.[5]张海勇.一种新的非平稳信号分析方法——局域波分析[J].电子与信息学报，2003，25(10)：1327—1332.[6]HuangNE，Shenz，I。ongsR，“日z.TheEmpiricalMode【)ecompositionandtheHilbertSp(!ctrurn{orNonlinearandNon—statlonaryTimeSetiesAnalysis[J].Proceeding0ftheRoyalSoeiety，I。ondon，1998，454(A)：903—995.作者简介殷晓中男，1975年出生，江苏丹徒人，讲师，在读研究生。于盛林男，1941年出生，江苏扬中人，教授，博士生导师。研究领域为信号处理，混沌分形理论及应用。120