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正文摘录:

《现代电子技术)z006年第21期总第236期》电子技术应用司相加即可得到卷积结果，从而实现了将卷积运算转换成加法运算。由此，我们可以推导出求N阶FIR数字滤波器的输出y(m)的快速算法：(1)由z(m)，z(m一1)，z(m一2)，…，.z(1)，z(O)的最低位构成一个二进制数P，一n。a。…a。一。am_。a。，将该二进制数中所有非零a，所对应的h(i)相加得到一个二进制数S1；(2)由z(m)，z(m一1)，z(m一2)，…，z(1)，z(O)的倒数第二位构成一个二进制数P：一b。b。…b。6一，b。，将该二进制数中所有非零bl所对应的h(i)相加得到一个二进制数S。；(3)由z(m)，z(m一1)，z(优一2)，…，z(1)，z(O)的最高位构成一个二进制数P，：Co“¨r，一：c—C。，将该二进制数中所有非零C；所对应的h(i)相加得到一个二进制数S。；(4)将s。左移t一1位得S，；将s。，左移￡一2位得s0。；…；将s：左移1位得s：。(5)S，+S：+…+sI，+s：为所求y(优)。当然，z(n)的位宽也可以更高，以提高运算的精度。3应用实例设FIR数字滤波器的系数为：^(，2)一{4，5，6，7}，z(”)一{1，2，3，4}。求该滤波器的输出y(n)。(1)方法一：根据式(1)求输出。解：y(3)：h(0)z(3)+矗(1)z(2)+^(2)z(1)+^(3)z(0)一16+15+12+7—50y(2)一^(O)z(2)+^(1)z(1)+^(2)z(O)一12—l一10土6—28y(1)：h(O)z(1)+h(1)z(O)一8+5—13v(0)=h(0)z(0)一4即：y(”)一{4，13，28，50}(2)方法二：运用上述总结的规律求输出。解：首先将h(n)和z(，2)的数值分别用二进制数来表示：h(0)=100，h(1)一101，h(2)一110，h(3)：111；z(0)：001，z(1)一010，z(2)一011，z(3)一100。表1求解规律表y(o)，(1)y(2)y(3)P3P2P1P3P2P1P3P2P1P3P2P10010010Ol00011010110000110010lS3S2SlS3S2SlS3S2S1S3S2Slh(O)+h(0)+h(1)+h(1)+OOh(0)0l(O)h(1)0^(0)^(1)^(2)^(2)^(3)┻┻┻┻┻┻┻┻h(0)100^(1)101h(O)+^(2)1010h(1)+^(3)1100y(0)100h(0)+100^(0)+h(1)+1001h(1)+h(2)1011Y(1)1101y(2)11100^(0)+0100y(3)110010┗┻┻┻┛即：y(n)：{兰，13，28，50}4结语上面两种方法得到的结果是一样的。解法一是利用线性卷积进行计算的，当数字滤波器的阶次N很大时，计算量相应很大，达不到系统对实时性的要求。解法二是将线性卷积转换成加法运算，这种算法的好处是避免了数据堆积，运算速度快，从而使数字滤波器处理过程实时、快速。该算法若能用计算机编程实现就更加完美。参考文献[1]王旭，潘广桢.Matlab及其在FPGA中的应用[M].北京：国防工业出版社，2006.[2]邵朝，阴亚芳，卢光跃.数字信号处理[M].北京：北京邮电大学出版社，2003.[3]李洪伟，张长明，LMS自适应算法设计FIR，IIR数字滤波器的应用及比较EJ3.现代电子技术，2005，28(15)：79—80，84.[4]周金治.基于Matlab与DSP的FIR数字滤波器软硬件实现EJ3.现代电子技术，2005，28(17)：1—2.[5]马才根.基于FPGA的FIR数字滤波器的设计与实现EJJ.现代电子技术，2005，28(22)：73—74.[6]曹斌芳，何怡刚，胡惟文，等.一种改进型的FIR数字滤波器设计[J].现代电子技术，2006，29(4)：3—5，8.[7]王世一.数字信号处理[M].北京：北京理工大学出版社，1997.[8]祁才君.数字信号处理技术的算法分析与应用[M].北京：机械工业出版社，2005.作者简介雷能芳女，1973年出生，陕西澄城人，渭南师范学院物理系讲师。主要从事电子信息方面的教学研究工作。ii欢迎订阅《现代电子技术》(半月刊)邮发代号52—126i；订购热线：029—853933768539796i毛m………驯I|.”“……“ll|¨“…¨川……“…-.“……川…¨_“……一|..”“11.¨，Ⅲ‰驯….矿_lI…“.1|Ⅲ“Ⅲ._驯，I|__川Ⅲ¨“ll|….，|¨….……一¨||lr一….¨一.J¨…“n…….“，|1.18539877l141