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正文摘录:

—匝玉至至珂ResidentiaIPa州ng合理的结果，为了消除量纲的不同可能带来的影响，常采用变量标准化的方法即令x。‘=x，一∥，／√盯。j=1.2，…p(式6)其中uj=E(Xt)，oll：varfX)。这时X，：rX，，X，…X∥，的协方差矩阵是∑的相关矩阵p=rJD。，)。。，利用p做主成分分析更加合理。然而在实际问题中，一般三和p是未知的，需要通过样本来估计，设X1。tXPX2∥‘～pijij：J，2，…力(式7)为取自x=rx，，x，，…，x，，，’的一个容量为n的简单随机样本，则样本的相关矩阵为尺兰h)。。=b。／扛iJ(式8)尺作为p的估计利用线性代数的知识可得如下结沦：假设只兰㈤…=b。／厩J是样本相关矩阵，其特征值为五.≥五，≥…≥五.、≥O，相应的正交单位化特征向量为巨，占：，…占。，则第i个样本主成分为E：；，’r=彰卜。一i，)／再+0卜!一i!)?≮扣·Ⅷi?bpi。1}0、，』=J，2….p(式9)其中x=伍，，x∥·一，.J’为X的任。观测值，且第j个主成分的贡献率为互。／∑互；『=1，2，…p(式10)F1前m个主成分的累积贡献率为∑，i，／∑／}，(式11)2.2应用根据本次居住区停车调查所得资料，运用主成分分析法对影响停车需求的各因素(变量)进行主成分分表3各原始变量相关系数矩阵析。选取居住区人口(X，)、建筑面积(X，)、小汽车拥有率(X；)3个基本参数为一组变量X。本次调查共观测了4个大区(7个小区)的样本，如表2所示。主成分分析方法的计算过程可以通过统计软件sPss实现，将观测的样本参数输入到软件数据文件中执行主成分分析命令，并设置合适的参数即可得到结果，如表3、表4、表5所示。表3描述各原始变量的相关关系，从表中可以看出，小汽车拥有率这个变量与其他变量之间的相关性最差，说明它包含的信息不能用其他几个变量表达；而建筑面积的相关性最强，特别是与人口的相关系数达剑0.699，说明建筑面积的信息可以用另外两个变量表达。表4描述由各原始变量经过线性表4总方差分解表表5因子荷载矩阵阏了序号l特征值l7361.1850.0789所占比倒(％)累讣比例(％)特征值所占比例(％)累计比例(％)57.86357.8631.73657.86357.86339.50497.3681.18539.50497.3682.632iOO人}l¨IO.972建筑而儆O.83：小汽车击【“有率一O.3152—0.1470.528094l表6各小区停车需求量表