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正文摘录:

黄振远等：自适应洹遗兰塑墨耋篁鎏拯窭级，比RLS算法低一个数量级，但比NLMS算法高很多。Gay等嘲提出的快速仿射投影算法大大降低了仿射投影算法的计算复杂度。为解决快速仿射投影算法的数值稳定性问题，Douglas等嘲提出了正交变换的快速仿射投影算法的近似算法，避免了采用复杂的滑动窗快速横向滤波器算法，改善了快速仿射投影算法在有限精度运算时的数值稳定性。2.5频域LMS算法在时域LMS算法中，随着权系数N的增大，其运算量却以N的平方的比例迅速增加，这妨碍了系统的实时实现，在LMS频域实现中，将参考信号分割成N长(自适应滤波器的权数)的块，权系数的更新每N个样点进行1次，而每次的更新是由N个误差信号样点累加结果控制的，这既保bET与时域LMS算法有相同的收敛速度，同时可以利用快速FFT技术，用序列的循环卷积来计算线性卷积，从而大幅度地减少运算量。若记第i块输入为x(i)一Ex(iN)，z(iN+1)，…，z(iN+N一1)]’，又令权系数在第i块输入时为：w(i)一Wo(i)，训，(i)，…，训+。(i)]’这样可以保证其在“重叠保留法”有一半的重叠量，运算效率最高…。。相应地，频域滤波的输出也为长为N的块，输出y(n)(O≤”≤N一1)的第i块y(i)实际上是输入的第i块X(i)和与之相对应的W(i)的线性卷积，即：y(i)F(i)w(i)。运用FFT技术，用循环卷积来计算上面的线性卷积(重叠保留法)：w(i)一FFTEx’(i)，0，0，…，o]—x一其频域权系数推导公式为：W(i+1)一W(i)+2趟’(i)E(i)E(i)一FFT[-0，0，…，0，d(iN)一y(iN)，d(iN+1)一—X一y(iN+1)，…，d(iN+N一1)一y(iN+N一1)]一FETE0，0，…，0，e(iN)，e(iN+1)，…，e(iN+N一1)]—X一一FFTE0，0，…，0，P(i)]—X一由于输入功率谱有很大的变化会导致特征值有极大的不同，从而使时间常数也大不相同，频域法容易使自适应过程各个模式的收敛性更加均匀，改善了较缓慢的模式的收敛速率。而且，频域法容易进行信号分块处理，其在本质上是通过频域快速算法来实现时域分块LMS算法，要求在同一块中滤波器权系数保持不变。2.6基于QR分解的LMS算法口u矩阵的QR分解是信号处理中常用的一种矩阵分解。QR分解中的Q表示一个酉矩阵，R表示一个上三角矩掣埘。基于QR分解的递推最小二乘自适应滤波算法首先采用Givens旋转变换把加权输入信号矩阵变换为上三54角矩阵，然后再利用回代求解三角矩阵方程，计算自适应滤波器权系数向量。基于QR分解的LMS算法对输入信号矩阵直接进行更新，因此在有限精度运算条件下，具有良好的数值稳定性。2.7其他一些LMS算法除了上面介绍的LMS算法之外，还有一些其他的算法，如：PeriodicI.MS算法m’，M—MaxNLMS算法。。’等。其主要思想是在算法的每次迭代中，仅使自适应滤波器的分系数被更新，这使得整个算法的计算量有所降低。3结语由上面对各类算法的分析可知，变步长的自适应滤波算法虽然解决了收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度方面对算法调整步长因子p的矛盾，但变步长中的其他参数的选取还需实验来确定，应用起来不太方便。变换域LMS算法通过作某些正交变换使输人信号自相关矩阵的特征值发散程度变小，提高收敛速度。而仿射投影算法的性能介于LMS算法和RLS算法之间。频域LMS类算法通过用循环卷积代替线性卷积，使得自适应过程各个模式收敛性更均匀，加快了收敛过程。基于QR分解的LMS算法具有良好的数值稳定性。上面对各种类型的自适应滤波LMS类算法的特点进行了简单的总结分析，可以看出寻求收敛速度快，计算复杂性低，数值稳定性好是这些算法努力追求的目标。虽然自适应滤波LMS类算法具有结构简单、计算复杂性低的优点而广泛应用于实际，但由于对信号的处理能力有限而在应用中受到限制。由于自适应RI.S横向滤波、自适应格型滤波、自适应递归滤波等理论的发展，这已经成为自适应滤波算法的又一热点。参考文献E1]GitlinRD，WeinsteinSD.OntheDesignofGradientAlgo—rithmsforDigitallyImplementedadaptiveFiltersEJ；.IEEETransonCT.1973(2)：125—136.r2]YasukawaH，ShimadaS，FurukrawaI，eta1.AcousticEchoCancellerwithHighSpeechQualityEJ].ICASSP’87：2125—2128.[3]覃景繁，欧阳景正.一种新的变步长自适应滤波算法[J].数据采集处理，1997，12(3)：171—194.E4]高鹰，谢胜利.一种变步长LMS自适应滤波算法及分析[J].电子学报，2001，29(8)：1094—1097.[5]AboulnasrT，MayyasK.ARobustVariableStep—sizeLMS—TypeAlgorithm：AnalysisandSimulationl,J].IEEETrans.SignalProcessing，2000，45(3)：631—639.[6]林耀荣，韦岗，文剑锋.两种简化的仿射投影自适应滤波算法(英文)[J].控制理论与应用2000，17(3)：331—335.(下转第60页)