如发现有乱码，请点击下面链接浏览原文
正文摘录:

2006年第24期总第239本系统的安全性。本方案仍存在着缺陷，即新用户的插入需重建所有用户的相应身份点。为了使新用户的插入不必重建所有用户的相应身份点，可以用泰勒展式和牛顿插值公式进行口令验证。2基于泰勒展式的口令验证若n次代数多项式厂(z)在z—O点有直到”阶连续导数，那么：，(z)一厂(o)+厂(o)z+…+掣。””：这就是函数厂(z)在z一0点关于z的幂函数展开式，也叫泰勒公式。拉格朗日口令验证方案利用多项式一般结构P(z)一∑n：z。和拉格朗日代数结构：i=O弛，一妻墼P(z.)一。Ⅱ(五一弓)两种代数结构的对等性，而代数多项式一般结构和他相应的泰勒形式的结构同样有相同的等价性。泰勒展式中z。的系数是塞揣(一z。)r’，他应与一般式中的z。(i—O，l，…，n)的系数相等。初始化：对n个用户，SC给每个用户分配PW：(i—O，1，…，”一1)，根据一个单项函数F，计算F(PW。)(i—O，1，…，n一1)，并构造多项式-厂(z)一∑F(Pw，)-z‘，然后sci=i选择一个z。(z。≠o)，计算相应的“个值：厂(z。)，厂(z。)，…，厂”。’(-z。)，并储存他们，系统秘密保存厂”(z。)。验证过程：每一个用户i(i一0，1，…，n一1)向SC提交Pw，和i，接着SC一方面通过F计算F(PW：)，另一方面sc计算墓揣(一z。)r’，如果他等于F(。Pg，。)，则用户i通过验证；如果不相等，则他被系统拒绝，验证过程结束。基于牛顿插值的口令验证非等距节点的”次多项式差商插值公式为N。(z)一／(丑)+(z—z。)厂(-zo，z1)+…+(z—z。)…(z—z。)，(z。，z∥一，z。)，他就是满足插值条件N。(z：)一，(z：)的n次牛顿代数插值多项式，容易证明N。(z)恒等于n次代数插值的拉格朗日形式。牛顿插值多项式具有递推关系，增加一个新节点只要增加计算插商值就行了。由于牛顿插值具有递推这个优点，在口令验证的实用上会带来某些方便。对任意多项式_厂(z)一厂(z。)+(z—z。)厂(.z。，z1)十…+(z—z。)…(z—zH)_厂(z。，zl，…，z。)+R。(z)，R。(z)一(z—z0)(z—z1)…(z—z铲1)(z—z。)，(zo，z1，…，z。，z)如果a(厂(-z))一n，那么R。(z)一O。同前，一般结构和他相应的牛顿代数多项式结构同样有相同的等价性，“一l代数多项式，(z)-二∑a卢‘中z，的系数应等于相应l一0F(PW，)，(i一0，1，…，”一1)。初始化：对n个用户，sC给每个用户分配PW，(i一0，1，…，”一1)，根据一个单项函数F，计算F(PW。)(i一0，1，中一l…，n～1)，并构造多项式厂(z)一∑F(PW，)zt，然后sc计算”个不同的差商值厂(z。)，-厂(z。，z。)，…，厂(z。，蜀，…，‘z)，并且公开存储他们(这里z。，z∥一，z，。都是常数)。sc秘密保存厂(函，z。，…，z，卜，)。验证过程：对用户i(i—O，1，…，n一1)，他给SC提交PⅣ，和i，接着sC一方面通过F计算F(Pw：)，另一方面，卜lfsc构造多项式P(z)一∑(Ⅱ(z一弓))，(z。，-z。，…，z仆·)，接着计算多项式P(z)中相应z“的系数，如果他等于F(Pw。)，则用户i通过验证；如果不相等，则他被系统拒绝，验证过程结束。两方案中微商表和差商表是公开存储的，且PWi—PM(i≠歹)是允许的，这样可以增加方案的方便性和可行性。如果用户是有序进行验证的，微商表和差商表只需检验开始时进行存储。当一个新用户加入系统时，sC可直接将厂”(.z。)或，(z。，z∥--，z，，)加入微商表或差商表，并秘密保留广’(z。)或_厂(z。，z∥一，z。)。微商表或差商表不必改变；当一个老用户离开系统时，微商表或差商表也不必改变，这将较之拉格朗日插值多项式验证方案对于现今的网络系统更为方便。4基于孙子定理和身份的动态口令验证方案RonRivest和AdiShamir以及I。eonardAdleman于1978年提出RSA的公钥密码体制“’至今仍被公认为是一个安全性能良好的密码体制。RSA公钥密码体制的安全性是基于大整数的素分解问题的难解性。这是RSA公钥密码体制建立的基础。当前他还是相当安全的0’。RSA公钥密码体制描述为：(1)选取2个大素数夕和q(保密)。(2)计算，z一加(公开)，≯(“)一(p一1)(q一1)(保密)。(3)随机选取正整数P，1＜8＜9(”)，满足gcd(P，9(”))一1，e是公开的加密密钥。(4)计算d，满足如；1(modp(n))，d是保密的解密密钥。(5)加密变换：对明文m∈乙，密文为c—m。mod”。(6)解密变换：对密文c∈乙，明文为m一一mod月。证明详见文献[4]。初始化：假设系统中有”个用户“：(i一1，2，…，”)，ID：是用户％的身份识别符(当i≠j时，(ID。，ID，)一1，i一1，73