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正文摘录:

2006年第24期总第239AwGN较强，用复数序列g(n)表示，他对于每个n有独立的相同分布的同相和正交分量，分量时零均值的，方差为盛。因此对应的频域信号G(愚)也是独立同分布的高斯随机变量，各分量的方差为N矗；。对于一个信息符号，定义解扩输出为：d一∑(z(n)+g(n))z”(”)(4)根据帕斯瓦尔定理，在变换域：扛南善(x强)+G(川F(志)(5)对x(.％)和G(是)按幅度排序，假设排序后的序列为y(忌)和H(走)，则：ly(0)+H(O)I≥ly(1)+H(1)f≥…≥Jy(』＼，一1)+H(N一1)i(6)非线性处理也即第愚个最大幅度的频率分量乘上系数a。后，判决统计量变为：D一专∑k=0(y(志)+H(忌))y。(愚)dx(7)根据中心极限定理，如果N足够大，则x(志)接近高斯分布，均值：E{Re[D]}兰《∑％cf；(8)其中c誓。=：2y土。方差：。=薄lmvar{Re[D]}兰《d毛∑a；c一，(9)性能判据是在所有可能的系数％的向量空间中，寻找一组是的判决统计量的均值与标准差的比值最大，假设统计量平方的均值是常量，可通过微分来最小化方差，最小化方程为：v(vrlr{Re[D]})一Av{(E{Re[D]})。一M}(10)其中M。是均方常量，A是Lagrange乘子，把式(8)和式(9)代入式(10)，得到：杀a，一荟酊ftj是O～N一1问的任何整数。方程组的任何2个方程相减得：d。一d，Vi，j∈(O，N一1)(12)这说明，为了最大化SNR，所有的系数必须是同一个常数，因此各种算法都会对SNR造成损失。(1)F2，算法这种算法把幅度最大的那部分频谱成分归为零。也就是使得呸一0，Vi＜M，并且a：一1，Vi≥M，解扩后的电子技术应SNR：急一粼Re一矗蓦cf。㈤，～。2var{lDl}2蠢，鱼。。。”～SNR损失表达式：∑d。L。一斋。_一(14)∑c一。(2)TZ算法Tz算法把所有超过门限的频点值归为零，设门限为T，低于这个门限的概率：Pr{lX(愚)+G(凫)≤丁f}一l一矿…。”j’一乡(15)最后得到：急一轰嚣两二器丽c，一夕，”户…”嚣cf；N。2靠名(N—M)!M!”∥，色Ⅵ“(16)SNR损失表达式：L口(17)(3)FC算法设FC算法的钳位门限是r，那么判决统计量：。一寿蒙等浩辫+专∑(y(愚)+H(是))y‘(尼)(18)表达式：E6』＼，。兰l壶翌竺芝翌翌尘㈣，r。M+№≈∑cf。把式(19)针对r微分，求得最佳门限：‰一％笋∑ci；c‰。(20)roc一—ij广厶L1.^L／=1／2，女(zu)…E=O可以看到，最佳门限只与钳位的频率条数目M和噪声功率一≈有关。只要这2个参数确定，那么最佳钳位门限也就确定。利用最佳门限的FC算法又叫oC(optimumClip)“’算法。上面的分析都是在只存在AwGN而不存在于扰的假设下进行的。在存在多音干扰的情况下，FFT后干扰被分成2部分：主瓣区和旁瓣区。假设在旁瓣区内AwGN占主导地位，另外假设只要被切除的频谱部分比包含主瓣能量的频谱部分稍大，就认为主瓣部分全被切除。在这两个假设下，假设有K个单音干扰存在于信号中，并且有M—K+L个频点被切除，那么通过修改式(19)和式(20)“’可以得到有K个单音干扰时的SNR和最佳门限表127