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正文摘录:

2006年第24期总第239c—m…ax熹.10g。[det(jMM+吉／-／..EH“)](3)响在这个公式里面体现得很明显。其中P是总晶夏茹功率，J~。是单位阵，三是输入信号的3仿真结果其中P是总的发射功率，J~。是单位阵，三是输入信号的。w舟=日不协方差矩阵三一diag{邑}兰。，邑一Ⅳ务J一(五一o，1|..N，一1)，tr()表示矩阵的迹。A“表示矩阵的共轭转置。C是一个随机过程，求平均：E(C)一妒{善log2[det(hw，+砉粼)删(胪)]}‘’c^一00(4)我们是用等功率发射，所以：.M一1E(c)一寺E{∑log：[det。㈧。+PH(忌)H(尼)“)])(5)。’c^一0其中lD一可磊。将式(2)带入式(5)得：.札一1E((：)一争{荟log2[detl(J+mwo，)])其中用到了det。(I+xy)一det(J+yX)，A是相关矩阵的协方差矩阵，w。一日。H：，因为H～N(0，1)，所以w就是符合Wishart分布的矩阵。定义：V(忌)一AW～ww(N，，A)假设高信噪比是(SNR)：log：[J+∥(愚)]全log。(∥(忌))令w=HH“，根据文献[6]：g。(A。)+∑驴(N。一尼+1)≤^=2HE[10g：(det(w))]≤∑毋(九)其中：岛(A)一log(A)一历(一A)+茎c寻me飞愚圳：一蒜牟‰]其中妒是第一类Euler’s积分函数，Ei是整数指数函数。通过这个公式，很快得到一个信道容量的上下界限。N】Ⅳ.等∑[函(A，)+∑妒(N。一是+1)]≤E(c)N：lN。≤等∑[∑g。(扎)]其中A是相关矩阵A的特征值的集合，信道不同的相关特性引起了wishart矩阵的辩护，同时自然引起了不同的A的分布，根据奇异值分解理论，可知MIM0系统的相关信道可以变成去偶的独立子信道，而独立子信道的个数就是和矩阵的秩相同，子信道的信道增益就是wishart矩阵的奇异值(特征值的平方根)，而相关性不仅影响了奇异值的分布，同时降低了矩阵的秩。所以相关性对信道容量的影通过设定不同的相关系数，在不同的相关情况下，得到了信道容量和相关性的关系。仿真采用接收端天线和发射端天线都是3，只考虑接收相关。如图1所示，信道的相关性降低了信道容量，但是当相关较小的时候，对容量的影响不是很大，相关系数0.4以后就有比较大的降低。这说明信道的相关减少了独立子信道的个数，或是影响了特征值的分布情况。图1是曲线从上到下的相关系数分别是O.1，O.2，O.4，0.6，O.8，O.9.c印acoty二三_／，.，／手。。‘∥。i?：I／‘，‘，≯r。一≯。，；《，-，。，.一，，，／豸雾=I，一一一.∥F—┗┻┻┻┻┻┛O5lO15202530SNR图1曲线从上到下的相关系数再看本文得到的上下界限的仿真，如图2所示，仿真采用3×3的天线结构，上下界限和采用MonteCarlo仿真得到的结果进行比较，发现比较紧凑。SNRdB图2得到的上下界限和期望的容量比较4结论文章在推导出频率选择性信道下的信道容量表达式后，利用wishart矩阵的性质，推导了信道容量的比较紧凑的上下界限。文中还分析了信道的相关性对信道容量的影响。通过仿真证实了在MIM0—0FDM和MIMo(下转第136页)133}_0日e0